"Найдите значение выражения mm42·m7 при m=125."

Привет! Давай разберёмся пошагово и разъясню, где твой ответ “1” не подходит.

Задача: найти значение выражения sqrt(m) / (m^(1/42) * m^(1/7)) при m = 125.

Разбор по шагам:

• Преобразуем к степеням: sqrt(m) = m^(1/2).
• Знаменатель: m^(1/42) * m^(1/7) = m^(1/42 + 1/7). 1/7 = 6/42, значит сумма = 7/42 = 1/6. Так что знаменатель равен m^(1/6).
• Выражение становится: m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/2 - 1/6) = m^(3/6 - 1/6) = m^(2/6) = m^(1/3).
• Подставляем m = 125: 125^(1/3) = кубический корень из 125 = 5.

Итого ответ: 5.

Почему твой ответ 1 неверен:

• Ошибка, вероятно, в неправильном объединении степеней в знаменателе или в неверном вычитании степеней: не было учтено, что дробление по основанию a требует вычитания показателей степени, а не просто деления чисел. Правильное объединение степеней даёт m^(1/2) / m^(1/6) = m^(1/3), а не 1.

Дополнительная удобная подсказка:

• Замени все корни на степени: mm42 · m7 читается как m^(1/2) делится на (m^(1/42) · m^(1/7)), что даёт общий показатель степени m^(1/2 - (1/42 + 1/7)) = m^(1/2 - 1/6) = m^(1/3).

Если хочешь, могу привести ещё пару практических примеров на подобные преобразования степеней.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.