"Периметр прямоугольника равен 42, а площадь 98. Найдите большую сторону прямоугольника."

Класс, давай разберёмся по шагам.

Дано: P = 42 и S = 98 для прямоугольника. Обозначим стороны как a и b.

• Периметр: 2(a + b) = 42, значит a + b = 21.
• Площадь: ab = 98.

Из этих двух уравнений a и b являются корнями квадратного уравнения x^2 − (a+b)x + ab = 0, то есть x^2 − 21x + 98 = 0.

Решаем: дискриминант Δ = 21^2 − 4·98 = 441 − 392 = 49, корни x = (21 ± 7)/2 дают x = 14 и x = 7.

Значит стороны прямоугольника: 14 и 7. Большая сторона = 14.

Твой ответ 7 — это меньшая сторона, поэтому он неверный. Правильный ответ: 14.

Если хочешь, могу показать ещё один способ решения (через подстановку или разложение квадратного треугольника на множители).

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.