У Пети было на 157₽ больше, чем у Димы. После того как Петя купил новую книгу, у него стало на 142₽ меньше чем у Димы. Сколько стоила книга?

Задача решается алгебраически и можно проверить двумя способами.

Решение шаг за шагом:

• Обозначим: у Димы было d рублей, у Пети — d + 157 (так как Петя был богаче на 157).
• Пусть цена книги равна x рублей.
• После покупки у Пети остаётся (d + 157) − x рублей; у Димы всё та же сумма d рублей.
• По условию: Петя после покупки имеет на 142 рубля меньше Димы, то есть (d + 157) − x = d − 142.
• Разрешим уравнение: d + 157 − x = d − 142 → 157 − x = −142 → −x = −299 → x = 299.

Проверка:

• Изначально деньги Пети: d + 157, Димы: d.
• После покупки Пете остаётся (d + 157) − 299 = d − 142, что на 142 рублей меньше, чем у Димы (d). Условие выполнено.

Ответ: книга стоила 299 ₽.

Краткая быстрая версия (логика‑ключ): Разница между ними сначала 157 в пользу Пети, после покупки Петя на 142 руб меньше Димы. Разница изменилась на 157 + 142 = 299, значит цена книги равна 299 ₽.