5√2×3√3×√24

Задача: 5√2 × 3√3 × √24

Разбор по шагам (для 9-го класса, цель — понять):

1. Перемножим числовые коэффициенты: 5 × 3 = 15

2. Перемножим радикалы: √2 × √3 × √24 = √(2 · 3 · 24) = √144 = 12

3. Перемножим полученные результаты: 15 × 12 = 180

Альтернативный способ (для проверки):

• √24 = √(4·6) = 2√6
• Тогда выражение: 5√2 × 3√3 × 2√6 = (5×3×2) × (√2×√3×√6) = 30 × √(2·3·6) = 30 × √36 = 30 × 6 = 180

Итак, результат: 180.