Задача Задача №3385407
А
А
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…
Запрос пользователя
"Стороны четырехугольника ABCD AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°, 145°. Найдите угол B этого четырехугольника. Ответ дайте в градусах."
Классно, давай разберём по шагам и спокойно сравним.
- Что дано и зачем
- Страницы четырехугольника ABCD описывают окружность, и стороны AB, BC, CD, AD «стягивают» дуги описания с градусными мерками: AB = 95°, BC = 49°, CD = 71°, AD = 145°.
- Вписанный угол на окружности равен половине длины дуги, на которую он опирается.
- Правильное решение короче
- Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A до C через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.
- Следовательно, дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
- Угол B = (дуга ADC)/2 = 216°/2 = 108°.
Ответ: 108°.
- Сравнение с твоим ответом
- Твой ответ: «Абьа» — это не число и не выражение решения. Это, по сути, ошибка или случайный набор символов, поэтому он не соответствует правильному ответу 108°.
- Правильный способ получить ответ — как выше: использовать факт, что ∠B опирается на дугу ADC, и взять половину этой дуги.
- Как надо было решить (поясню по шагам, чтобы ты мог повторить на ЕГЭ)
- Понять, какая дуга соответствует углу B: это дуга ADC.
- Найти её размер: сумма дуг AD и CD = 145° + 71° = 216°.
- Применить свойство: вписанный угол равен половине опираемой на него дуги.
- Посчитать: 216° / 2 = 108°.
Если хочешь, могу разобрать ещё похожие задачи на эту же идею или проверить твоё решение по другим примерам.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
