2x+9y=-14 4x-3y=-7

Задача: решить систему 2x + 9y = -14 4x - 3y = -7

Пояснение на всякий случай: здесь два неизвестных, две линейные уравнения. В безразличном случае решение будет единственным, если определитель системы не равен нулю.

Метод elimination (устранение):

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы получились одинаковые коэффициенты при x: 4x + 18y = -28

2. Вычтем второе уравнение из полученного: (4x + 18y) - (4x - 3y) = -28 - (-7) 21y = -21 y = -1

3. Подставим y = -1 в одно из исходных уравнений, например в 2x + 9y = -14: 2x + 9(-1) = -14 2x - 9 = -14 2x = -5 x = -5/2

Ответ: x = -5/2, y = -1

Проверка:

• В 1-м: 2(-5/2) + 9(-1) = -5 - 9 = -14 ✓
• Во 2-м: 4(-5/2) - 3(-1) = -10 + 3 = -7 ✓

Дополнительная заметка: детерминант системы равен 2*(-3) - 9*4 = -6 - 36 = -42 ≠ 0, значит решений ровно одно.