На соревнованиях по прыжкам в воду в детской спортивной школе судьи выставили оценки от
0
0
до
10
10
трём спортсменам. Результаты приведены в таблице.
Судьи
Спортсмен
I
II
III
IV
V
VI
VII
Тарасов
6
,
3
6,3
4
,
7
4,7
4
,
3
4,3
5
,
8
5,8
6
,
4
6,4
6
,
8
6,8
5
,
9
5,9
Жуков
4
,
8
4,8
4
,
2
4,2
4
,
1
4,1
4
,
6
4,6
5
,
1
5,1
5
,
2
5,2
6
,
1
6,1
Карпов
4
,
9
4,9
6
,
4
6,4
4
,
7
4,7
5
,
0
5,0
5
,
1
5,1
6
,
1
6,1
5
,
3
5,3
Итоговый балл вычисляется следующим образом: две наибольшие и две наименьшие оценки отбрасываются и вычисляется среднее арифметическое оставшихся оценок. У каких спортсменов итоговый балл ниже
5
,
5
5,5
?
Тарасов
Жуков
Карпов
Ответ: Жуков и Карпов.
Пошаговое решение
Исходные данные (оценки каждого спортсмена по семи судьям I–VII):
- Тарасов: 6,3; 4,7; 4,3; 5,8; 6,4; 6,8; 5,9
- Жуков: 4,8; 4,2; 4,1; 4,6; 5,1; 5,2; 6,1
- Карпов: 4,9; 6,4; 4,7; 5,0; 5,1; 6,1; 5,3
Правило вычисления итогового балла: отбрасываются две наименьшие и две наибольшие оценки, затем среднее оставшихся трёх.
1) Тарасов
- Упорядочим: 4,3; 4,7; 5,8; 5,9; 6,3; 6,4; 6,8
- Убрано: две наименьшие (4,3; 4,7) и две наибольшие (6,4; 6,8)
- Остаются: 5,8; 6,3; 5,9
- Среднее: (5,8 + 6,3 + 5,9) / 3 = 18,0 / 3 = 6,00
2) Жуков
- Упорядочим: 4,1; 4,2; 4,6; 4,8; 5,1; 5,2; 6,1
- Убрано: две наименьшие (4,1; 4,2) и две наибольшие (5,2; 6,1)
- Остаются: 4,6; 4,8; 5,1
- Среднее: (4,6 + 4,8 + 5,1) / 3 = 14,5 / 3 ≈ 4,83
3) Карпов
- Упорядочим: 4,7; 4,9; 5,0; 5,1; 5,3; 6,1; 6,4
- Убрано: две наименьшие (4,7; 4,9) и две наибольшие (6,1; 6,4)
- Остаются: 5,0; 5,1; 5,3
- Среднее: (5,0 + 5,1 + 5,3) / 3 = 15,4 / 3 ≈ 5,13
Сравнение с 5,5
- Тарасов: 6,00 — выше 5,5
- Жуков: ≈ 4,83 — ниже 5,5
- Карпов: ≈ 5,13 — ниже 5,5
Вывод: итоговый балл ниже 5,5 у Жукова и Карпова.
