Математика · 6 класс Задача №3385553
А
А
Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в два раза больше, чем Дюймовочка, Мальвина- столько, сколько Красная Шапочка и…
Запрос пользователя
Красная Шапочка, Мальвина, Золушка и Дюймовочка слепили 500 пельменей. Красная Шапочка слепила в два раза больше, чем Дюймовочка, Мальвина- столько, сколько Красная Шапочка и Дюймовочка слепили вместе, а Золушка-столько, сколько Мальвина и Дюймовочка слепили вместе. Сколько пельменей слепила Золушка?
Задача решается через ввод переменных и систему уравнений.
- Обозначим:
- D — количество пельменей, слепленных Дюймовочкой
- R — количество пельменей, слепленных Красной Шапочкой
- M — количество пельменей, слепленных Мальвиной
- Z — количество пельменей, слепленных Золушкой
- Запишем условия:
- R = 2D (Красная Шапочка вдвое больше Дюймовочки)
- M = R + D (Мальвина слепила столько, сколько вместе слепили Р. Ш. и Дюймовочка)
- Z = M + D (Золушка слепила столько, сколько Мальвина и Дюймовочка вместе)
Общая сумма: D + R + M + Z = 500
Подстановка зависимостей: R = 2D M = R + D = 2D + D = 3D Z = M + D = 3D + D = 4D
Тогда сумма становится: D + 2D + 3D + 4D = 10D = 500
Отсюда D = 50.
Тогда:
- R = 2D = 100
- M = 3D = 150
- Z = 4D = 200
Ответ: Золушка слепила 200 пельменей.
