"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный…
"— Логическая функция F задаётся выражением (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)). Дан частично заполненный фрагмент, содержащий неповторяющиеся строки таблицы истинности функции F. Определите, какому столбцу таблицы истинности соответствует каждая из переменных x, y, z, w. Переменная 1 Переменная 2 Переменная 3 Переменная 4 Функция ??? ??? ??? ??? F 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 В ответе напишите буквы x, y, z, w в том порядке, в котором идут соответствующие им столбцы (сначала — буква, соответствующая первому столбцу; затем — буква, соответствующая второму столбцу, и т. д.). Буквы в ответе пишите подряд, никаких разделителей между буквами ставить не нужно. Пример. Пусть задано выражение x → y, зависящее от двух переменных x и y, и фрагмент таблицы истинности: Переменная 1 Переменная 1 Функция ??? ??? F 0 1 0 Тогда первому столбцу соответствует переменная y, а второму столбцу соответствует переменная x. В ответе нужно написать: yx."
Классно, давай разберёмся вместе.
Что дано и что нужно найти
- Функция F задаётся выражением F = (x ≡ ¬y) → (z ≡ (y ∨ w)).
- Дан частично заполненный фрагмент таблицы истинности F, где в первых четырёх столбцах стоят переменные x, y, z, w в каком-то порядке, а в последнем столбце — значение F. Не забываем: F = 0 (ложь) случается только если A = (x ≡ ¬y) истинно, и B = (z ≡ (y ∨ w)) ложно. То есть x = ¬y и z ≠ (y ∨ w).
Как именно определить соответствие столбцов
- В фрагменте три строки с F = 0 и частично заполнены значения. Нужно понять, какие столбцы соответствуют x, y, z, w.
- По выводу: третий и четвёртый столбцы оказались y и x соответственно. Из условия F = 0 следует, что x = ¬y, и это вместе с данными в строках приводит к совместимым значениям для z и w в первых двух столбцах. Тогда первый столбец = z, второй столбец = w.
Итак, соответствие столбцов
- Первая колонка: z
- Вторая колонка: w
- Третья колонка: y
- Четвёртая колонка: x
Ответ в виде слитной строки: zwyx
Ваш ответ был "s" — это не соответствует ни одному из столбцов и не даёт нужной информации о соответствии переменным. Правильное соответствие даёт именно "zwyx".
Почему так: кратко по шагам
- Фрагмент содержит F = 0, поэтому выполняются x = ¬y и z ≠ (y ∨ w).
- Из частичных заполнений видно, что третий столбец несёт значения, согласующиеся с y (например, в одной строке y = 0 и т.д.), а четвёртый столбец — с x, так как x = ¬y.
- Это заставляет первый столбец быть z, второй — w для сохранения условия z ≠ (y ∨ w) во всех приведённых строках.
- Таким образом, единственный сопоставимый порядок столбцов — z, w, y, x → "zwyx".
Хочешь, можем ещё попрактиковаться на похожих задачах — пройдемся по шагам вместе!
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
