3x-10>5x-5 X^2+5x+6<0

Разберём две неравенства отдельно и, при желании, объединим их как систему. 1) Решение неравенства 3x - 10 > 5x - 5 - Шаг 1: Перенесём всё к одному боку. Вычтем 5x из обеих сторон: 3x - 10 - 5x > -5 -2x - 10 > -5 - Шаг 2: Добавим 10 к обеим сторонам: -2x > 5 - Шаг 3: Разделим на отрицательное число (чтобы не перепутать знак): x < -5/2 (то же самое, что x < -2.5) Ответ: x ∈ (-∞, -5/2) Проверка: возьмём, например, x = -3. Левой стороной будет 3(-3) - 10 = -19, правой стороной 5(-3) - 5 = -20. -19 > -20, условие верно. 2) Решение неравенства x^2 + 5x + 6 < 0 - Шаг 1: Раскроем квадратный трёхчлен через факторизацию: x^2 + 5x + 6 = (x + 2)(x + 3) - Шаг 2: Найдём корни: x = -2 и x = -3. Неравенство будет выполняться на промежутках, где произведение отрицательно. - Шаг 3: Построим разрезку по точкам -3 и -2 и подставим значения в каждый промежуток: - Для x < -3 возьмём x = -4: (x+2)(x+3) = (-2)(-1) = 2 > 0 - Для -3 < x < -2 возьмём x = -2.5: (0.5)(-0.5) = -0.25 < 0 - Для x > -2 возьмём x = 0: (2)(3) = 6 > 0 - Значит, неравенство выполняется на промежутке (-3, -2). Ответ: x ∈ (-3, -2) Если задача подразумевает систему двух неравенств (то есть нужно, чтобы оба условия выполнялись одновременно), то пересечение решений будет: - пересечение (-∞, -5/2) и (-3, -2) = (-3, -5/2) Тестовый пример в системе: x = -2.7 удовлетворяет обеим неравенствам и лежит в (-3, -2.5). Сообщите, хотите ли вы решить две задачи как независимые или как систему условий; могу привести дополнительную проверку или графики.