СКОЛЬКО БУДЕТ 880÷66

Задача: 880 ÷ 66 Ключевые моменты: - Мы можем получить целую часть и остаток, или сократить дробь до несократимой дроби, или перевести в десятичное (повторяющееся). Ниже приведено подробное решение. 1) Длинное деление (пошагово) - 66 умещается в 88 один раз: 1 × 66 = 66. 88 − 66 = 22. - Опускаем следующую цифру 0 (из числа 880): получаем 220. - 66 умещается в 220 три раза: 3 × 66 = 198. 220 − 198 = 22. - Поскольку цифр после десятичной точки больше нет, ставим запятую и продолжаем деление, добавляя нули к остаткам для десятичной части: — остаток 22 ⇒ прибавляем 0 ⇒ 220 ⇒ опять 3 раза: 3 × 66 = 198, остаток 22, и т.д. - Таким образом, целая часть = 13, остаток = 22, десятичная часть = 0.333... (повторяется). Итого: 880 ÷ 66 = 13 целых и остаток 22, а в десятичном виде это 13.333... 2) Проверка - 13 × 66 = 858 - 880 − 858 = 22 (остаток, соответствует предыдущему шагу) 3) Приведение к дроби - Найдём наибольший общий делитель gcd(880, 66). 66 = 2 · 3 · 11, 880 = 2^4 · 5 · 11, значит gcd = 2 · 11 = 22. - Делим числитель и знаменатель на 22: 880 ÷ 22 = 40, 66 ÷ 22 = 3. - Значит, 880/66 = 40/3 = 13 + 1/3 = 13.333... (повторяющаяся тройка). Ответы в разных формах: - Целое частное с остатком: 13, остаток 22. - Несокращённая дробь: 880/66. - Сокращённая дробь: 40/3. - Десятичное представление: 13.333... (повторяющиеся 3).