В таблице представлены данные о месячном доходе в тысячах рублях жителей некоторого региона по выборке из 1000 жителей. Доход [ 0;10] [ 10;20] [20;30 ] [30;40 ] [ 40;50] [ 50;60]…

Понял. Сейчас нам не хватает самих частот по каждому интервалу, чтобы посчитать конкретные числовые значения. Без них можно привести только подробный план решения и формулы. Как только пришлёшь сами частоты для каждого диапазона, я подставлю их и дам полный числовой ответ.

Нужно посчитать Descriptive statistics для сгруппированных данных по интервалам:

• [0; 10], [10; 20], [20; 30], [30; 40], [40; 50], [50; 60], [60; 70]
• Объём выборки N = 1000
• Пусть частоты по интервалам обозначим n1, n2, ..., n7 (сумма n1+…+n7 = 1000)

Делаем по шагам

1. Средний доход (математическое ожидание) для сгруппированных данных

• Ширина класса h = 10
• Медианные и средние значения для сгруппированных данных считают через середины классов: x1 = 5, x2 = 15, x3 = 25, x4 = 35, x5 = 45, x6 = 55, x7 = 65
• Формула среднего: x̄ = (n1·x1 + n2·x2 + n3·x3 + n4·x4 + n5·x5 + n6·x6 + n7·x7) / N
• Где N = n1 + n2 + ... + n7 = 1000

2. Медиана (для сгруппированных данных)

• Нужна сумма частот, чтобы найти медианный класс. Переходим по накопленным частотам: F1 = n1 F2 = n1 + n2 … F7 = N
• Позиция медианы: N/2 = 500
• Найдите класс, в котором накопленная частота достигает или превышает 500. Пусть это будет i-м класс, L — нижняя граница этого класса, F_before — накопленная частота до этого класса (до него), f_m — частота самого медианного класса.
• Медиана аппроксимируется линейно внутри класса: Med ≈ L + [(N/2 − F_before) / f_m] · h
• Пример: если медианный класс [40;50], L = 40, F_before = n1+...+n4, f_m = n5, h = 10, и т.д.

3. Мода (для сгруппированных данных)

• Найдите класс с максимальной частотой f_m.
• Пусть передний класс имеет частоту f_before, задний — f_after.
• Мода аппроксимируется внутри класса по формуле: Mode ≈ L + [(f_m − f_before) / (2 f_m − f_before − f_after)] · h
• Здесь L — нижняя граница модального класса, h — ширина класса (10).

4. Стандартное отклонение (для сгруппированных данных)

• Можно считать через дисперсию: Var ≈ (1/N) ∑ f_i (x_i − x̄)^2
• Или эквивалентно через моменты: Var ≈ ( (∑ f_i x_i^2) / N ) − x̄^2
• Тогда стандартное отклонение: s ≈ sqrt(Var)

5. Что можно вывести дополнительно

• Распределение по процентам: p_i = n_i / N для каждого интервала.
• Можно построить приблизительную таблицу частотности и накопительных частот, визуализировать гистограмму.

Важно: для численных ответов нужны реальные значения частот n1…n7. Пожалуйста, пришли эти данные (например, в виде списка: [n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7] или в виде таблицы с интервалами и их counts). Тогда я дам:

• численно среднее x̄,
• медиану Med,
• модy по формуле Mode,
• стандартное отклонение s,
• а также проценты в каждом интервале и др. итоговые значения.