В таблице представлены данные о месячном доходе в тысячах рублях жителей некоторого региона по выборке из 1000 жителей. Доход [ 0;10] [ 10;20] [20;30 ] [30;40 ] [ 40;50] [ 50;60] [ 60;70]

Понял. Сейчас нам не хватает самих частот по каждому интервалу, чтобы посчитать конкретные числовые значения. Без них можно привести только подробный план решения и формулы. Как только пришлёшь сами частоты для каждого диапазона, я подставлю их и дам полный числовой ответ. Нужно посчитать Descriptive statistics для сгруппированных данных по интервалам: - [0; 10], [10; 20], [20; 30], [30; 40], [40; 50], [50; 60], [60; 70] - Объём выборки N = 1000 - Пусть частоты по интервалам обозначим n1, n2, ..., n7 (сумма n1+…+n7 = 1000) Делаем по шагам 1) Средний доход (математическое ожидание) для сгруппированных данных - Ширина класса h = 10 - Медианные и средние значения для сгруппированных данных считают через середины классов: x1 = 5, x2 = 15, x3 = 25, x4 = 35, x5 = 45, x6 = 55, x7 = 65 - Формула среднего: x̄ = (n1·x1 + n2·x2 + n3·x3 + n4·x4 + n5·x5 + n6·x6 + n7·x7) / N - Где N = n1 + n2 + ... + n7 = 1000 2) Медиана (для сгруппированных данных) - Нужна сумма частот, чтобы найти медианный класс. Переходим по накопленным частотам: F1 = n1 F2 = n1 + n2 … F7 = N - Позиция медианы: N/2 = 500 - Найдите класс, в котором накопленная частота достигает или превышает 500. Пусть это будет i-м класс, L — нижняя граница этого класса, F_before — накопленная частота до этого класса (до него), f_m — частота самого медианного класса. - Медиана аппроксимируется линейно внутри класса: Med ≈ L + [(N/2 − F_before) / f_m] · h - Пример: если медианный класс [40;50], L = 40, F_before = n1+...+n4, f_m = n5, h = 10, и т.д. 3) Мода (для сгруппированных данных) - Найдите класс с максимальной частотой f_m. - Пусть передний класс имеет частоту f_before, задний — f_after. - Мода аппроксимируется внутри класса по формуле: Mode ≈ L + [(f_m − f_before) / (2 f_m − f_before − f_after)] · h - Здесь L — нижняя граница модального класса, h — ширина класса (10). 4) Стандартное отклонение (для сгруппированных данных) - Можно считать через дисперсию: Var ≈ (1/N) ∑ f_i (x_i − x̄)^2 - Или эквивалентно через моменты: Var ≈ ( (∑ f_i x_i^2) / N ) − x̄^2 - Тогда стандартное отклонение: s ≈ sqrt(Var) 5) Что можно вывести дополнительно - Распределение по процентам: p_i = n_i / N для каждого интервала. - Можно построить приблизительную таблицу частотности и накопительных частот, визуализировать гистограмму. Важно: для численных ответов нужны реальные значения частот n1…n7. Пожалуйста, пришли эти данные (например, в виде списка: [n1, n2, n3, n4, n5, n6, n7] или в виде таблицы с интервалами и их counts). Тогда я дам: - численно среднее x̄, - медиану Med, - модy по формуле Mode, - стандартное отклонение s, - а также проценты в каждом интервале и др. итоговые значения.