Сгенерируй тест для школьников с учетом следующих параметров: 1. Предмет: Алгебра 2. Тема теста: Математика 3. Класс учеников: 9 4. Типы вопросов в тесте: Открытый вопрос 5. Количество вопросов: 5 6. Выводить ли тест с ответами: Да

Ниже тест по алгебре (для 9 класса), тема: Математика. Тип вопросов: открытые. 5 вопросов. Тест включает ответы с подробными решениями. 1) Вопрос 1 Решите уравнение: 4(x − 2) + 3 = 7x + 1. Ответ и решение: 4x − 8 + 3 = 7x + 1 4x − 5 = 7x + 1 −5 − 1 = 7x − 4x −6 = 3x x = −2 2) Вопрос 2 Решите систему уравнений: 2x + y = 5 x − y = 1 Ответ и решение: Из второго уравнения y = x − 1. Подставим в первое: 2x + (x − 1) = 5 → 3x − 1 = 5 → 3x = 6 → x = 2. Тогда y = x − 1 = 1. Ответ: x = 2, y = 1. 3) Вопрос 3 Квадратное уравнение: x^2 − 7x + 10 = 0. Найдите корни. Ответ и решение: x^2 − 7x + 10 = 0 = (x − 5)(x − 2) = 0 Корни: x = 5 или x = 2. 4) Вопрос 4 Рациональное уравнение: (x + 3)/(x − 1) = 4. Найдите x. Ответ и решение: x + 3 = 4(x − 1) = 4x − 4 x + 3 = 4x − 4 −3x = −7 x = 7/3 Промежуточная проверка: x ≠ 1, и 7/3 удовлетворяет, следовательно решение верно. 5) Вопрос 5 Найдите формулу линейной функции, которая проходит через точки (0, 2) и (4, 10). Ответ и решение: Слева в точке x = 0, y = 2, значит y-intercept b = 2. Скошенность (наклон) a = (10 − 2)/(4 − 0) = 8/4 = 2. Формула функции: y = 2x + 2.