найдите область определения функции, заданной формулой: y=x²+3x-25

Цель: Понять. Разбор детальный.

1. Что такое область определения

• Область определения функции — все значения аргумента x, для которых выражение f(x) можно вычислить в действительных числах.

2. Анализ данной функции

• Заданная функция: y = x^2 + 3x - 25.
• Это многочлен второй степени. Многочлены (полиномы) определены для любых действительных x, так как операции сложения, умножения и извлечения квадрата из действительных чисел всегда дают действительное число.

3. Вывод

• Следовательно, область определения всей функции — все действительные числа.
• Обозначение: D = (-∞, ∞) или x ∈ ℝ.

4. Примечание (по желанию)

• Если рассматривать комплексные числа, область тоже была бы все множество комплексных чисел, но в рамках школьного курса обычно рассматривают только действительные x.