X + 3 - (4x - 5)/7 = 3.2

Задача: x + 3 - (4x - 5)/7 = 3.2 Цель: понять пошагово. Метод 1. С округлением к десятичной (множим на 7, чтобы убрать дробь) 1) Уравнение: x + 3 - (4x - 5)/7 = 3.2 2) Умножим обе части на 7, чтобы убрать знаменатель: 7(x + 3) - (4x - 5) = 3.2 · 7 Это даёт: 7x + 21 - 4x + 5 = 22.4 3) Приведём подобные члены: (7x - 4x) + (21 + 5) = 3x + 26 = 22.4 4) Перенесём 26 в правую часть: 3x = 22.4 - 26 = -3.6 5) Найдём x: x = -3.6 / 3 = -1.2 6) В виде дроби: x = -6/5 = -1.2 7) Проверка (проверяем правильность решения): Лево: x + 3 = -1.2 + 3 = 1.8 (4x - 5)/7 = (4·(-1.2) - 5)/7 = (-4.8 - 5)/7 = -9.8/7 ≈ -1.4 Лево всей части: 1.8 - (-1.4) ≈ 3.2, что равно правой части. Решение верно. Метод 2. Через дроби (для демонстрации другого подхода) 1) Запишем 3.2 как дробь: 3.2 = 16/5. 2) Уравнение: x + 3 - (4x - 5)/7 = 16/5 3) Чтобы убрать дроби, умножим всё на общий знаменатель 35: 35(x + 3) - 5(4x - 5) = 35 · (16/5) Это даёт: 35x + 105 - (20x - 25) = 112 4) Раскроем скобки и приведём подобные: 35x + 105 - 20x + 25 = 112 15x + 130 = 112 5) Найдём x: 15x = 112 - 130 = -18 x = -18/15 = -6/5 = -1.2 Ответ: x = -6/5, то есть x = -1.2.