Задача: 6 + 6:2 + 8(89 + 483:3838) + 38
Цель: понять пошагово.
Пояснение по правилам: ":" означает деление, скобки — сначала вычисляем внутри, затем умножение на 8.
Шаг 1. Вычислим 6:2
- 6:2 = 3
Шаг 2. Деление внутри скобки 483:3838
- 483:3838 = 483/3838 (нельзя сократить, gcd(483,3838)=1)
Шаг 3. Вычислим сумму внутри скобок: 89 + 483:3838
- 89 = 89·3838 / 3838 = 341,582 / 3838
- 89 + 483/3838 = (341,582 + 483) / 3838 = 342,065 / 3838
Шаг 4. Умножение на 8
- 8 × (342,065/3838) = 2,736,520 / 3,838
- сократим на 2: = 1,368,260 / 1,919
Шаг 5. Сложим все части
- 6 + 3 + 38 = 47
- 47 + 1,368,260/1,919
Шаг 6. Приведём к общему знаменателю
- 47 = 90,193 / 1,919
- 47 + 1,368,260/1,919 = (90,193 + 1,368,260) / 1,919 = 1,458,453 / 1,919
Итог:
- Точное значение: 1,458,453 / 1,919 (несократимо, остаток 13 при делении на 1,919, то есть примерно 760.0068)
- В виде смешанного числа: 760 и 13/1919
- Приблизительно: 760.007
Прессинг проверки: приблизительно подстановка чисел в исходное выражение даёт около 760.01, что согласуется с итогом.
