"Человек, рост которого равен 2 м, стоит на расстоянии 3,5 м от уличного фонаря. При этом длина тени человека равна 1 м. Определите высоту фонаря (в…

Привет! Разберём задачу по шагам.

Суть задачи: человек высотой 2 м стоит на расстоянии 3,5 м от фонаря. Длина его тени 1 м. Нужно найти высоту фонаря.

Важное замечание про треугольники: большие треугольники (фонарь — тень на земле) и маленькие (человек — его тень) подобны. Соотношения высот равны соотношениям оснований.

Дано:

• высота человека h = 2 м
• расстояние от фонаря до человека d = 3,5 м
• длина тени человека s = 1 м

Базовый треугольник имеет основание равное расстоянию от фонаря до кончика тени: d + s = 3,5 + 1 = 4,5 м.

По подобию треугольников: H фонаря / h = (d + s) / s

Отсюда: H фонаря = h * (d + s) / s = 2 * 4,5 / 1 = 9 м.

Ответ 9 м — правильный. Ваш ответ 6 м получился неверным, потому что в пропорции нужно использовать весь основание большого треугольника (4,5 м), а не только часть.

Если хочешь, пройдём ещё парочку примеров с такими же идеями, чтобы закрепить.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.