разложить на множители 4x-x^3

Решение:

1. Вынесем общий множитель: 4x - x^3 = x(4 - x^2).

2. Применим разность квадратов к 4 - x^2: 4 - x^2 = (2)^2 - x^2 = (2 - x)(2 + x).

3. Соединяем: 4x - x^3 = x(4 - x^2) = x(2 - x)(2 + x).

Итого, полное разложение на множители: x(2 - x)(2 + x).

Альтернативно можно записать как -x(x - 2)(x + 2), что эквивалентно. Задача решена. Значения нулей: x = 0, x = ±2.