21,7:(3 7/15-12/15)

Разберём задачу: 21,7:(3 7/15 - 12/15)

Шаг 1. Приведём выражение в удобный вид

• 21,7 — это десятичная запись числа 21.7.
• В скобках: 3 7/15 - 12/15. Сначала приведём смешанное число к неправильной дроби.

Шаг 2. Преобразование 3 7/15

• 3 7/15 = (3·15 + 7) / 15 = 52/15.

Шаг 3. Вычитание дробей

• 12/15 не упрощается до целого, но можно привести к той же знаменателю: 12/15 = 12/15.
• 52/15 - 12/15 = 40/15 = 8/3.

Итак, знаменатель выражения равен 8/3.

Шаг 4. Преобразование 21,7 к удобной дроби

• 21,7 = 21.7 = 217/10.

Шаг 5. Деление на дробь

• a ÷ (b/c) = a · (c/b). Здесь a = 217/10, делим на 8/3.
• (217/10) ÷ (8/3) = (217/10) · (3/8) = 651/80.

Шаг 6. Приведение к формам удобным для восприятия

• 651/80 — несократимая дробь ( gcd(651,80) = 1 ).
• Это можно записать как смешанное число: 651 ÷ 80 = 8, остаток 651 - 8·80 = 651 - 640 = 11 → 8 11/80.
• Также в десятичной форме: 651/80 = 8.1375.

Ответ:

• Точный результат: 651/80.
• Как смешанное число: 8 11/80.
• В десятичной форме: 8.1375.