p⁵⁵:p⁹

Задача: p⁵⁵ : p⁹

Чем пользуемся:

• Правило степеней с одинаковым основанием: a^m / a^n = a^(m−n), если основание не ноль (для p ≠ 0).

Пошаговое решение:

1. Запишем данное выражение как деление степеней с одинаковым основанием p: p⁵⁵ / p⁹.
2. Применяем правило: вычитаем степени m − n = 55 − 9 = 46. Получаем p^(55−9) = p⁴⁶.
3. Уточнение по области определения: это верно для любых p, кроме p = 0, потому что p⁹ в знаменателе должно быть отличным от нуля. Если p = 0, выражение в принципе не определено.

Ответ: p⁴⁶ (при p ≠ 0).