(b⁷)¹⁰:b⁴³

Задача: (b⁷)¹⁰ : b⁴³

Разбор по шагам:

1. Применяем закон степеней (a^m)^n = a^{m·n}. (b⁷)¹⁰ = b^{7·10} = b^{70}.

2. Деление с одинаковыми основаниями (b^p) / (b^q) = b^{p−q}, при этом базово a ≠ 0. b^{70} : b^{43} = b^{70−43} = b^{27}.

Ответ: b^{27}.

Примечание:

• Правило деления по одинаковым основаниям справедливо при b ≠ 0. Если b = 0, исходное выражение (b⁷)¹⁰ : b⁴³ становится неопределённым (деление на ноль). Но упрощённый результат b^{27} соответствует этому правилу только для b ≠ 0. Если нужно учитывать все случаи, нужно отдельно обсуждать b = 0.