Z1=4-3i Z2=-1-5i найти 2Z1-3Z2 Z1-Z2 Z1/Z2

Дано: Z1 = 4 - 3i, Z2 = -1 - 5i, i^2 = -1.

1. Найдём 2Z1 - 3Z2

• 2Z1 = 2*(4 - 3i) = 8 - 6i
• -3Z2 = -3*(-1 - 5i) = 3 + 15i
• 2Z1 - 3Z2 = (8 - 6i) + (3 + 15i) = 11 + 9i

Ответ: 2Z1 - 3Z2 = 11 + 9i

2. Найдём Z1 - Z2

• Z1 - Z2 = (4 - 3i) - (-1 - 5i) = 4 - 3i + 1 + 5i = 5 + 2i

Ответ: Z1 - Z2 = 5 + 2i

3. Найдём Z1 / Z2 Чтобы разделить на комплексное число, умножим числитель и знаменатель на комплексно-сопряжённое значения знаменателя: (-1 - 5i) сопряжённо к (-1 + 5i).

Z1 / Z2 = (4 - 3i) / (-1 - 5i) * [(-1 + 5i)/(-1 + 5i)] Нумератор: (4 - 3i)(-1 + 5i) = -4 + 20i + 3i - 15i^2 = -4 + 23i + 15 = 11 + 23i Знаменатель: (-1 - 5i)(-1 + 5i) = (-1)^2 - (5i)^2 = 1 - (-25) = 26

Значит, Z1 / Z2 = (11 + 23i) / 26 = 11/26 + (23/26)i

Ответ: Z1 / Z2 = 11/26 + (23/26)i

Итого:

• 2Z1 - 3Z2 = 11 + 9i
• Z1 - Z2 = 5 + 2i
• Z1 / Z2 = 11/26 + (23/26)i