4x-20=0

Задача: 4x - 20 = 0

Цель: Понять. Ниже подробное решение с объяснениями и проверкой.

Шаг 1. Переносим свободный член на другую сторону

• 4x - 20 = 0 → 4x = 20
• Обоснование: чтобы выделить член с x, прибавляем 20 к обеим сторонам уравнения.

Шаг 2. Разделим обе стороны на коэффициент перед x

• 4x = 20 → x = 20 / 4 = 5
• Обоснование: если умножить число x на 4, то чтобы получить 20, нужно x разделить на 4.

Шаг 3. Проверка решения

• Подставляем x = 5 в исходное уравнение: 4·5 - 20 = 20 - 20 = 0. Уравнение удовлетворено.
• Вывод: x = 5 является верным корнем.

Дополнительная перспектива (для понимания): метод разложения на множители

• Можно записать 4x - 20 как 4(x - 5).
• Тогда уравнение 4(x - 5) = 0. По свойству произведения нулю один из множителей равен нулю: либо 4 = 0 (ложь), либо x - 5 = 0 → x = 5.
• Это тоже приводит к тому же выводу.

Ответ: x = 5

Краткое резюме по правилу: для линейного уравнения вида ax + b = 0 (где a ≠ 0) решение дается формулой x = -b/a. Здесь a = 4, b = -20, поэтому x = -(-20)/4 = 5.