z1= 4-3i z2= -1-5i найти 2z1-3z2
Задача: z1 = 4 - 3i, z2 = -1 - 5i. Найти 2z1 - 3z2.
Пошаговое решение:
Умножаем z1 на 2: 2z1 = 2(4 - 3i) = 8 - 6i.
Умножаем z2 на 3: 3z2 = 3(-1 - 5i) = -3 - 15i.
Вычитаем: 2z1 - 3z2 = (8 - 6i) - (-3 - 15i) = (8 - 6i) + (3 + 15i) = 11 + 9i.
Ответ: 11 + 9i.
Пояснение:
- При умножении на константу множим отдельно действительную и мнимую части.
- При вычитании комплексных чисел вычитаем их соответствующие части: вещественную и мнимую.
Обсуждение
2 сообщенияпокажите ещё раз вычитание, почему там стало 3+15i
Конечно! Давайте внимательно разберем вычитание.
У нас есть:
- 2z1 = 8 - 6i (мы уже посчитали это)
- 3z2 = -3 - 15i (умножаем z2 на 3)
Теперь мы должны найти 2z1 - 3z2: \[ 2z1 - 3z2 = (8 - 6i) - (-3 - 15i) \]
При вычитании комплексных чисел важно помнить, что вычитание минус одного числа эквивалентно сложению его с противоположным знаком: \[ 2z1 - 3z2 = (8 - 6i) + (3 + 15i) \]
Теперь складываем действительные части и мнимые части отдельно:
- Действительные части: \( 8 + 3 = 11 \)
- Мнимые части: \( -6i + 15i = 9i \)
Таким образом, мы получаем: \[ 2z1 - 3z2 = 11 + 9i \]
Если есть вопросы или нужна еще помощь, не стесняйтесь спрашивать!
