"Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов…
"Пять жильцов многоквартирного дома — Андрей, Борис, Виктор, Денис и Егор — имеют различный возраст. При этом известно, что возраст Андрея больше, чем сумма возрастов Бориса и Виктора, Виктор старше Дениса, но младше Егора. Выберите утверждения, которые следуют из приведённых данных. 1) Андрей самый старший из жильцов 2) Егор старше Бориса 3) Андрей старше Дениса 4) Борис старше Егора В ответе укажите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов."
Давай разберёмся вместе.
- Запишем условия:
- А > Б + В
- В > Д
- В < Е Возраст всех жильцов различный.
- Что можно вывести логически:
- Из А > Б + В следует А > Б и А > В.
- Из В > Д следует Д < В.
- Из В < Е следует Е > В. Отсюда Д < В < Е и А > В, значит А > Д (потому что Д < В < А).
- Анализ утверждений:
- Андрей самый старый — не обязательно. Пример: возьмём А=7, Б=1, В=5, Д=4, Е=8. Тогда А > Б+В (7 > 6), В > Д (5 > 4), В < Е (5 < 8). Но Е старше А, значит Андрей не самый старший. Следовательно, утверждение 1 неверно.
- Егор старше Бориса — не следует из данных. Пример выше даёт Е < Б (8 > 1, но можно подобрать параметры так, чтобы Б старше Е). В общем, это не обязательно.
- Андрей старше Дениса — да, мы ранее выводили, что Д < В < А, следовательно А > Д. Утверждение верно.
- Борис старше Егора — тоже не следует; в приведённых примерах Е может быть как старше, так и моложе Б.
Итого из данных следует только утверждение 3.
Твой ответ: 13 — здесь ты выбрал 1 и 3. Утверждение 1 не следует из условий, поэтому 13 неверно; правильный ответ — только 3.
Чтобы закрепить, могу привести ещё один контрпример или разобрать другое задание по ЕГЭ. Как тебе такой формат?
Пожалуйста, оцените мой ответ лайком или дизлайком.
