В прямоугольном треугольнике DEF катет DF=16см,

Воспользуемся определением синуса в прямоугольном треугольнике. Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, синус угла E равен отношению катета DF к гипотенузе DE:

sin(E) = DF / DE

Так как мы знаем значение угла E (30°) и катет DF (16 см), мы можем найти гипотенузу DE. Подставим известные значения в уравнение:

sin(30°) = 16 / DE

Теперь решим уравнение относительно DE:

DE = 16 / sin(30°)

Вычислим значение синуса 30°:

sin(30°) ≈ 0.5

Подставим полученное значение и решим уравнение:

DE = 16 / 0.5

DE ≈ 32 см

Таким образом, гипотенуза DE прямоугольного треугольника DEF составляет примерно 32 см.