Представьте в виде дроби - 2,(15)

Задача: представить в виде дроби 2,(15), что читается как 2.151515... (то есть повторяется блок "15" после запятой).

Способ 1: алгебраический

• Обозначим x = 2.151515...
• Умножим на 100, чтобы сдвинуть повторяющуюся часть: 100x = 215.151515...
• Вычтем исходное уравнение: 100x - x = 215.151515... - 2.151515... → 99x = 213
• Найдём x: x = 213/99 = 71/33 (после сокращения на 3)

Способ 2: по разрядам

• Пусть x = 2.151515...
• Разложим на целую часть и повторяющуюся дробь: x = 2 + 0.(15)
• Значение повторяющейся дроби 0.(15) = 15/99 = 5/33
• Тогда x = 2 + 5/33 = 66/33 + 5/33 = 71/33

Ответ: 71/33 (примерно 2.1515...).