Представьте в виде дроби - 2,(15)

Задача: представить в виде дроби 2,(15), что читается как 2.151515... (то есть повторяется блок "15" после запятой). Способ 1: алгебраический - Обозначим x = 2.151515... - Умножим на 100, чтобы сдвинуть повторяющуюся часть: 100x = 215.151515... - Вычтем исходное уравнение: 100x - x = 215.151515... - 2.151515... → 99x = 213 - Найдём x: x = 213/99 = 71/33 (после сокращения на 3) Способ 2: по разрядам - Пусть x = 2.151515... - Разложим на целую часть и повторяющуюся дробь: x = 2 + 0.(15) - Значение повторяющейся дроби 0.(15) = 15/99 = 5/33 - Тогда x = 2 + 5/33 = 66/33 + 5/33 = 71/33 Ответ: 71/33 (примерно 2.1515...).