Представьте в виде обыкновенной дроби 2,(6)

Задача: представить 2,(6) (то есть 2,6666… где 6 повторяется) в виде обыкновенной дроби.

Пошаговое решение:

1. Обозначим x = 2,6666… = 2.(6).
2. Умножим на 10, чтобы сдвинуть повторяющуюся часть: 10x = 26,6666….
3. Вычтем первое уравнение из второго: 10x - x = 26,6666… - 2,6666… → 9x = 24.
4. Найдём x: x = 24/9 = 8/3.

Альтернативный способ:

• 2,6666… = 2 + 0,6666…; 0,6666… = 6/9 = 2/3.
• Значит 2,6666… = 2 + 2/3 = 6/3 + 2/3 = 8/3.

Ответ: 8/3. Проверка: 8/3 = 2,6666… (повторение 6).