в результате очистки сырья количество примесей в нем уменьшается от 20% в исходном сырья до 5% в очищеннм .Сколько нужно взять исходного сырья для получения 160кг очищенного сырья
Задача: после очистки доля примесей уменьшается с 20% до 5% в очищенном сырье. Нужно получить 160 кг очищенного сырья. Сколько исходного сырья нужно взять?
Пояснение пошагово:
- Обозначим:
- M0 — исходная масса сырья (до очистки).
- M_p — масса очищенного сырья, которую хотим получить = 160 кг.
- До очистки примеси занимали 20%, значит чистая часть (то, что нам нужно сохранить) составляла 80% от M0.
- После очистки в очищенном сырье примеси занимают 5%, значит чистая часть в очищенном сырье составляет 95% от M_p.
Массовый баланс чистого вещества: Чистая (не примесь) часть до очистки = чистая часть после очистки 0.80 * M0 = 0.95 * M_p.
Подставим M_p = 160 кг и найдем M0: 0.80 * M0 = 0.95 * 160 M0 = (0.95 * 160) / 0.80 M0 = 152 / 0.80 M0 = 190 кг.
Ответ: нужно взять 190 кг исходного сырья.
Проверка (наглядно):
- Исходно: примесей 20% от 190 кг = 38 кг; чистой части 152 кг.
- В очищенном сырье: примеси 5% от 160 кг = 8 кг; чистая часть 152 кг.
- Примеси удалены: 38 кг − 8 кг = 30 кг. Масса чистого вещества сохранена: 152 кг до очистки и после — 152 кг. Всё согласуется.
Обсуждение
2 сообщениякратко можешь
Да, конечно!
Исходная масса сырья обозначен как \( M_0 \).
У нас 20% примесей в сырье, значит 80% — это чистая часть: \( 0.80 \cdot M_0 \).
В очищенном сырье 5% — примеси, значит 95% — это чистая часть: \( 0.95 \cdot 160 \, \text{кг} = 152 \, \text{кг} \).
Сравняем чистые массы: \( 0.80 \cdot M_0 = 152 \).
Найдем \( M_0 \): \( M_0 = \frac{152}{0.80} = 190 \, \text{кг} \).
Итак, нужно взять 190 кг исходного сырья.
