0,2t²- t- 4,8

Предположим, что задача звучит как решить уравнение 0,2t² - t - 4,8 = 0. Ниже даю подробное решение шаг за шагом. 1) Приведём коэффициенты к целым числам (чтобы удобнее factoring): - Умножим каждую часть уравнения на 10: 2t² - 10t - 48 = 0. - Разделим на 2: t² - 5t - 24 = 0. 2) Факторизация квадратного тричлена: - Нужно подобрать числа a и b, такие чтобы a·b = -24 и a + b = -5. - Подходят числа -8 и 3, потому что (-8)·3 = -24 и (-8) + 3 = -5. - Следовательно, t² - 5t - 24 = (t - 8)(t + 3) = 0. 3) Находим корни: - t - 8 = 0 → t = 8. - t + 3 = 0 → t = -3. 4) Проверка (по желанию): - Для t = 8: 0,2·64 - 8 - 4,8 = 12,8 - 8 - 4,8 = 0. - Для t = -3: 0,2·9 - (-3) - 4,8 = 1,8 + 3 - 4,8 = 0. Оба корня корректны. 5) Альтернативно через дискриминант (для понимания метода): - Приведённое квадратное уравнение: t² - 5t - 24 = 0. - D = (-5)² - 4·1·(-24) = 25 + 96 = 121. - t = [5 ± √121]/2 = [5 ± 11]/2. - t = (5 + 11)/2 = 16/2 = 8; t = (5 - 11)/2 = -6/2 = -3. Ответ: t = 8 или t = -3.