реши Числа 1< d₁ < de <... < dk < n- все делители натурального числа n. Известно, что d7d13 = n. Чему равно k?

Ответ: k = 18

Пояснение:

• Пусть n имеет t делителей (включая n). В списке делителей: d1=1 < d2 < ... < d_t=n.
• Для каждого i выполняется d_i · d_{t+1−i} = n (делители образуют пары).
• В условии дано d_7 · d_{13} = n. Значит 13 = t+1−7, откуда t = 19.
• Поскольку в задаче перечисляются делители меньшие чем n, то k = t − 1 = 18.