сравнить числа 0.3√10 и 0.1√80

Задача: сравнить 0.3√10 и 0.1√80.

Пошаговое решение:

• Шаг 1. Упростим коэффициенты: 0.3 = 3/10, 0.1 = 1/10. Можно умножить обе стороны на 10 (положительное число), чтобы избавиться от десятых. Сравниваем 3√10 и √80.

• Шаг 2. Возведём обе стороны в квадрат ( обе стороны положительные, возведение в квадрат сохраняет неравенство для положительных чисел ): (3√10)^2 = 9·10 = 90, (√80)^2 = 80.

• Шаг 3. Так как 90 > 80, получаем, что 3√10 > √80. Следовательно, 0.3√10 > 0.1√80.

• Дополнительно (проверка численно): √10 ≈ 3.1623, поэтому 0.3√10 ≈ 0.9487. √80 ≈ 8.9443, поэтому 0.1√80 ≈ 0.8944. Подтверждает вывод.

Итог: 0.3√10 больше, чем 0.1√80.