сравнить числа -4√0.2 и -√0.7

Задача: сравнить -4√0.2 и -√0.7.

Пояснение по шагам:

1. Оба числа отрицательные. Чтобы понять, какое из них меньше, удобнее сравнить их абсолютные значения: |a| = 4√0.2 и |b| = √0.7.

2. Сравним |a| и |b| через их квадраты (для неотрицательных чисел возведение в квадрат сохраняет неравенство):

• (4√0.2)^2 = 16·0.2 = 16/5 = 3.2
• (√0.7)^2 = 0.7 = 7/10

3. Поскольку 3.2 > 0.7, получается |a| > |b|, то есть 4√0.2 > √0.7.

4. Так как оба числа отрицательные, большее по модулю отрицательное число будет меньше по величине. Следовательно -4√0.2 < -√0.7.

Дополнительно приблизительно:

• √0.2 ≈ 0.4472, so -4√0.2 ≈ -1.7889
• √0.7 ≈ 0.8367, so -√0.7 ≈ -0.8367 И действительно -1.7889 < -0.8367.

Ответ: -4√0.2 < -√0.7.