"Стороны четырехугольника ABCD  AB, BC, CD и AD стягивают дуги описанной окружности, градусные величины которых равны соответственно 95°, 49°, 71°,…

Классно, давай разбираться вместе, как это делать правильно.

1. Что нужно понять

• Вписанный угол в окружности равен половине меры той дуги, на которую он опирается.
• Угол B опирается на дугу ADC (то есть на дугу от A до C, проходящую через D). Эта дуга состоит из дуг AD и CD.

2. Правильное решение

• Дуга ADC = дуга AD + дуга CD = 145° + 71° = 216°.
• Тогда угол B = 1/2 дуги ADC = 216° / 2 = 108°.

3. Сравнение с твоим ответом

• Твой ответ: 52°.
• Правильный ответ: 108°.
• Ошибка, скорее всего, в том, что перепутали дугу, на которую опирается угол B, или посчитали полушаг неверно. Но по сути нужно именно половину дуги ADC, а не какую-либо другую дугу.

4. Как решить правильно шаг за шагом (для уверенности)

• Запомни: угол B равен половине меры дуги ADC.
• Посчитай дугу ADC: AD + CD = 145° + 71° = 216°.
• Раздели на 2: 216° / 2 = 108°.
• Можно проверить и другими углами: A = 1/2*(BC+CD)=1/2*(49+71)=60°, C = 1/2*(AB+AD)=1/2*(95+145)=120°, D = 1/2*(AB+BC)=1/2*(95+49)=72°. Их сумма = 360°, что тоже подтверждает корректность.

Если хочешь, могу ещё привести альтернативный подход через сумму противолежащих углов или через курсы дуг, но выше — самый прямой и понятный путь.

Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.