30x⁴y8 -------- 55x²yz

Задача: упростить выражение (30x^4 y^8) / (55 x^2 y z).

Пошаговое решение:

1. Сокращение чисел

• Найдём НОД коэффициентов 30 и 55: он равен 5.
• Сокращаем числитель и знаменатель на 5: 30/55 = 6/11.

2. Сокращение степеней переменных

• x: x^4 в числителе и x^2 в знаменателе → x^4 / x^2 = x^2.
• y: y^8 в числителе и y в знаменателе → y^8 / y = y^7.
• z остаётся в знаменателе.

3. Запись итогового результата

• Получаем: (6 x^2 y^7) / (11 z).

Условия для правильности: z ≠ 0. Остальные переменные могут принимать любые значения (x может быть нулём, результат тогда будет нулём при z ≠ 0).