На участке длиной 10 метров скорость автомобиля, двигавшегося с ускорением 2м/с², увеличилась в 3 раза. Чему была равна скорость автомобиля в начале участка?

Цель: понять решение задачи по физике (класс 10). Дано: - участок длиной s = 10 м - ускорение a = 2 м/с² (при постоянном ускорении) - скорость увеличилась в 3 раза, т.е. конечная скорость v = 3u, где u — начальная скорость. Необходимое уравнение: при постоянном ускорении выполняется v² = u² + 2as. Пошаговое решение: 1) Обозначим начальную скорость как u и конечную как v. По условию: v = 3u. 2) Подставим в уравнение: (3u)² = u² + 2 * a * s. 3) Подставляем значения a = 2 м/с² и s = 10 м: 9u² = u² + 2 * 2 * 10 = u² + 40. 4) Переносим члены: 9u² − u² = 40 → 8u² = 40 → u² = 5. 5) Отсюда u = sqrt(5) м/с ≈ 2.24 м/с. Это начальная скорость. 6) Конечная скорость: v = 3u = 3 sqrt(5) м/с ≈ 6.71 м/с. (проверка: v² = 9u² = 9*5 = 45; и u² + 2as = 5 + 40 = 45 — совпадает) Ответ: начальная скорость ≈ 2.24 м/с (точно √5 м/с).