На участке длиной 10 метров скорость автомобиля, двигавшегося с ускорением 2м/с², увеличилась в 3 раза. Чему была равна скорость автомобиля в начале участка?

Цель: понять решение задачи по физике (класс 10).

Дано:

• участок длиной s = 10 м
• ускорение a = 2 м/с² (при постоянном ускорении)
• скорость увеличилась в 3 раза, т.е. конечная скорость v = 3u, где u — начальная скорость.

Необходимое уравнение: при постоянном ускорении выполняется v² = u² + 2as.

Пошаговое решение:

1. Обозначим начальную скорость как u и конечную как v. По условию: v = 3u.
2. Подставим в уравнение: (3u)² = u² + 2 * a * s.
3. Подставляем значения a = 2 м/с² и s = 10 м: 9u² = u² + 2 * 2 * 10 = u² + 40.
4. Переносим члены: 9u² − u² = 40 → 8u² = 40 → u² = 5.
5. Отсюда u = sqrt(5) м/с ≈ 2.24 м/с. Это начальная скорость.
6. Конечная скорость: v = 3u = 3 sqrt(5) м/с ≈ 6.71 м/с. (проверка: v² = 9u² = 9*5 = 45; и u² + 2as = 5 + 40 = 45 — совпадает)

Ответ: начальная скорость ≈ 2.24 м/с (точно √5 м/с).