2-4

Дано задание №3: найти значение выражения для трёх пунктов a, b и c. Здесь используются десятичные дроби, смешанные числа и дроби. Я разобью каждое выражение на шаги и дам решения подробно.

Помним правила порядка операций: сначала вычисляем выражения в скобках, затем деление и умножение слева направо, затем сложение и вычитание.

a) 2 8/12 : 0,04 + 75,7 × 3 10/12

1. Преобразуем смешанные числа:

• 2 8/12 = 2 + 8/12 = 2 + 2/3 = 8/3
• 3 10/12 = 3 + 10/12 = 3 + 5/6 = 23/6
• 0,04 = 1/25
• 75,7 можно оставить как десятичное число или привести к дроби: 757/10

2. Вычислим первую часть: (8/3) ÷ (1/25) = (8/3) × (25/1) = 200/3

3. Вторая часть: 75,7 × (23/6) = (757/10) × (23/6) = 17411/60

4. Сумма частей: 200/3 + 17411/60

• приводим к общему знаменателю 60: 200/3 = 4000/60
• сумма = 4000/60 + 17411/60 = 21411/60
• в десятичном виде: 21411 ÷ 60 = 356,85

Ответ a): 356,85

b) (10 1/4 - 0,207) : 1/12 + 14 × 3 3/7

1. Преобразуем смешанные числа и десятичные:

• 10 1/4 = 41/4
• 0,207 = 207/1000
• 3 3/7 = 24/7

2. Вычислим разность внутри скобок: 10 1/4 - 0,207 = 41/4 - 207/1000 Общий знаменатель 1000: (41/4 = 10250/2500, но удобнее через 1000) 41/4 = 10250/1000, значит разность = 10250/1000 - 207/1000 = 10043/1000 = 10,043

3. Деление на 1/12: (10,043) ÷ (1/12) = 10,043 × 12 = 120,516

4. Вторая часть: 14 × 3 3/7 = 14 × (24/7) = (14/7) × 24 = 2 × 24 = 48

5. Сумма: 120,516 + 48 = 168,516

Ответ b): 168,516

(Можно оставить как дробь: 120516/1000 + 48 = 168516/1000 = 168,516)

c) (10/12 + 0,493) : 7 4/6 - 3,23 × 2 8/10

1. Преобразуем:

• 10/12 = 5/6
• 0,493 = 493/1000
• 7 4/6 = 7 + 4/6 = 7 + 2/3 = 23/3
• 3,23 = 323/100
• 2 8/10 = 2 + 8/10 = 14/5

2. Сложим в скобках: 5/6 + 493/1000 Общий знаменатель 3000: 5/6 = 2500/3000, 493/1000 = 1479/3000 Сумма = (2500 + 1479) / 3000 = 3979/3000

3. Деление на 23/3: (3979/3000) ÷ (23/3) = (3979/3000) × (3/23) = 3979/23000

4. Умножение: 3,23 × 2 8/10 = (323/100) × (14/5) = 4522/500 = 2261/250 = 9,044

5. Итог: (3979/23000) - (2261/250) Приводим к общий знаменатель 23000: 2261/250 = 208012/23000 Разность = 3979/23000 - 208012/23000 = -204033/23000 Сокращаем на 23: (-204033/23000) ÷ 23 = (-8871)/1000 = -8,871

Ответ c): -8,871

Итоги:

• задание a) = 356,85
• задание b) = 168,516
• задание c) = -8,871

Если хочешь, могу проверить каждое выражение другой трактовкой (например, оставить больше дробей в виде неупрощённых или привести все к десятичным до нужной точности). Также могу привести ответы в виде чистых дробей вместо десятичных.