7/15-13/25

Задача: 7/15 − 13/25

Решение (пошагово):

• Шаг 1. Найти общий знаменатель. Для 15 и 25 общий знаменатель (наименьший общий) равен 75. Факторы: 15 = 3·5, 25 = 5^2, НОК = 3·5^2 = 75.

• Шаг 2. Привести дроби к знаменателю 75. 7/15 = 7·5/75 = 35/75 13/25 = 13·3/75 = 39/75

• Шаг 3. Вычесть дроби. 35/75 − 39/75 = -4/75

• Шаг 4. Упростить дробь. НОД(4,75) = 1, поэтому -4/75 уже в простейшей форме.

Проверка (альтернативный способ): (ad − bc)/bd = (7·25 − 15·13) / (15·25) = (175 − 195)/375 = -20/375 = -4/75.

Почему так: 7/15 ≈ 0.4667, 13/25 = 0.52, разница примерно -0.0533, что совпадает с -4/75.

Итого ответ: -4/75.