(x-7)(x+4)=0

Задача: (x-7)(x+4)=0

Пояснение и решение (для цели "Понять", уровень 10-й класс):

1. Применяем свойство нулевого произведения Если произведение двух выражений равно нулю, то хотя бы одно из выражений равно нулю.

2. Решаем каждое из условий

• x - 7 = 0 → x = 7
• x + 4 = 0 → x = -4

3. Проверка (по желанию) Подставим найденные корни обратно в исходное выражение:

• для x = 7: (7-7)(7+4) = 0 · 11 = 0
• для x = -4: (-4-7)(-4+4) = (-11) · 0 = 0 Оба раза получается 0, значит корни верны.

4. Итог Решение: x = 7 или x = -4 Запись множества решений: {7, -4}

Дополнительно (для закрепления понимания, можно через квадратное уравнение): Раскроем скобки: (x-7)(x+4) = x^2 - 3x - 28 = 0. Используем дискриминант: D = (-3)^2 - 4·1·(-28) = 9 + 112 = 121, корень D = 11. Тогда x = [3 ± 11]/2 → x = 7 или x = -4. Это совпадает с результатами выше.