{x+5y=7 {3x-2y=4

Задача: x + 5y = 7 и 3x - 2y = 4

Цель: понять решение подробно.

1. Применим метод исключения (этот способ хорошо иллюстрирует шаги):

• Умножим первую дробь на 3, чтобы получить 3x: 3x + 15y = 21

• Вычтем второе уравнение из этого: (3x + 15y) - (3x - 2y) = 21 - 4 17y = 17 y = 1

• Подставим y=1 во второе уравнение или в первое: Из x + 5y = 7 получаем x + 5·1 = 7 → x = 2

2. Проверка (на всякий случай):

• В первом: x + 5y = 2 + 5·1 = 7 ✓
• Во втором: 3x - 2y = 3·2 - 2·1 = 6 - 2 = 4 ✓

Ответ: x = 2, y = 1

Дополнительно (быстрый способ через подстановку):

• Из первого уравнения: x = 7 - 5y
• Подставляем в второе: 3(7 - 5y) - 2y = 4 → 21 - 15y - 2y = 4 → -17y = -17 → y = 1, затем x = 2.