2*2

Цель: понять решение задачи.

Задача: автомобиль движется со скоростью 60 км/ч, замечает препятствие и начинает экстренное торможение с ускорением a = 7 м/с². Время реакции водителя t = 0,8 с. Найти путь S от момента заметки до полной остановки.

Шаг 1. Переведём скорость в метры в секунду.

• 60 км/ч = 60 · 1000 м / 3600 с = 16,666… м/с ≈ 16,67 м/с.

Шаг 2. Найдём путь за время реакции водителя.

• Во время реакции скорость постоянная = v0.
• Дистанция за время t: s_react = v0 · t = 16,666… · 0,8 ≈ 13,333… м.

Шаг 3. Найдём путь за время торможения.

• В момент начала торможения скорость та же: v1 = v0 = 16,666… м/с.
• Торможение случайно дано как ускорение a = 7 м/с² (модуль декelerирования). Применим формулу для тормозного пути при полном остановке: s_brake = v1² / (2a) = (16,666…²) / (2 · 7).

Вычисления:

• v1² = 16,666…² = 277,777… (м²/с²).
• 2a = 14.
• s_brake = 277,777… / 14 ≈ 19,841… м.

Шаг 4. Суммируем пути.

• S = s_react + s_brake ≈ 13,333… + 19,841… ≈ 33,174… м.

Ответ:

• Пройденный путь от момента заметки до полной остановки примерно S ≈ 33,17 м (около 33,2 м).

Коротко:

• v0 = 16,67 м/с
• s_react = v0 · 0,8 ≈ 13,33 м
• s_brake = v0² /(2·7) ≈ 19,84 м
• S ≈ 33,17 м

Если хочешь, могу показать альтернативный подход через зависимость скорости во времени или через формулу с интегрированием, но результат останется тем же.