Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,8, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из не пристрелянного револьвера, то он попадает в муху C вероятностью 0,3. На столе лежит 10 револьверов, из них только 5 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся

Для решения данной задачи нам понадобится использовать формулу полной вероятности. Пусть событие А - Джон попал в муху, а событие В - Джон не пристрелил револьвер. Тогда можно записать вероятность того, что Джон промахнется, как P(промах) = P(промах|пр/р) * P(пр/р) + P(промах|н/пр) * P(н/пр), где P(пр/р) - вероятность выбрать пристрелянный револьвер, а P(н/пр) - вероятность выбрать непристрелянный револьвер.

Из условия задачи известно, что P(промах|пр/р) = 0.2 и P(промах|н/пр) = 0.7. Также указано, что наличие пристрелки у револьвера равновероятно, то есть P(пр/р) = 5/10 = 0.5, а P(н/пр) = 5/10 = 0.5.

Подставляя все значения в формулу полной вероятности, получаем:

P(промах) = 0.2 * 0.5 + 0.7 * 0.5 = 0.1 + 0.35 = 0.45

Таким образом, вероятность того, что Джон промахнется, составляет 0.45 или 45%.