"Отношение скорости грузовика к скорости легкового автомобиля V1V2=1/2. Масса грузовика m1=3000 кг. Какова масса легкового автомобиля, если отношение импульса грузовика к…

Классно, давай разберём по шагам и разберёмся, почему твой ответ 40 кг неверен.

Дано:

• Отношение скоростей: V1/V2 = 1/2 → V1 = V2/2.
• Масса грузовика: m1 = 3000 кг.
• Отношение импульсов: p1/p2 = 1.5, где p1 = m1 V1, p2 = m2 V2.

Решение:

1. p1/p2 = (m1 V1)/(m2 V2) = 1.5.
2. Подставим V1 = V2/2: (m1 (V2/2)) / (m2 V2) = 1.5. Вынесем V2: (m1/2) / m2 = 1.5. То есть m1/(2 m2) = 1.5.
3. Решаем относительно m2: m1/(2 m2) = 3/2 → m1 = 3 m2 → m2 = m1/3 = 3000/3 = 1000 кг.

Проверка: Если m2 = 1000 кг, возьмём произвольную V2 = v. Тогда V1 = v/2. p1 = m1 V1 = 3000 · (v/2) = 1500 v. p2 = m2 V2 = 1000 · v = 1000 v. p1/p2 = 1500 v / (1000 v) = 1.5. Всё согласуется.

Чем твой ответ 40 кг отличается:

• Если взять m2 = 40 кг, то p2 = 40 v, а p1 уже как и ранее = 1500 v. Тогда p1/p2 = 1500/40 = 37.5, что далеко от требуемого 1.5. То есть твой ответ не удовлетворяет данному условию.

Итого: правильный ответ — 1000 кг.

Хочешь прогоню ещё пару вариантов проверки или засчитаем похожие задачи с другим соотношением импульсов? Оцените мой разбор лайком или дизлайком.