ЗАДАНИЕ №3 103595 Автомобиль прошел путь в 342 км за 5 часов. Первые три часа он ехал по грунтовой дороге, а следующие два часа по шоссе. Известно, что при движении по шоссе скорость автомобиля была больше на 38,2 км/ч, чем при движении по грунтовой дороге. Найдите скорость движения автомобиля по шоссе. | км/ч

Задача: автомобиль прошёл 342 км за 5 часов. Первая часть пути (3 ч) по грунтовке, вторая часть (2 ч) по шоссе. Скорость по шоссе на 38,2 км/ч больше скорости по грунтовке. Найти скорость по шоссе. 1) Обозначим скорости: - v_g — скорость по грунтовке (км/ч) - v_h — скорость по шоссе (км/ч) Дано: v_h = v_g + 38,2 2) Составим уравнение по пройденному пути: за 3 ч по грунтовке пройдено 3*v_g км, за 2 ч по шоссе пройдено 2*v_h км. Всего: 3*v_g + 2*v_h = 342 3) Подставим v_h = v_g + 38,2: 3*v_g + 2*(v_g + 38,2) = 342 3*v_g + 2*v_g + 76,4 = 342 5*v_g = 342 − 76,4 = 265,6 v_g = 265,6 / 5 = 53,12 км/ч 4) Найдём скорость по шоссе: v_h = v_g + 38,2 = 53,12 + 38,2 = 91,32 км/ч 5) Проверка: 3*v_g = 3*53,12 = 159,36 км 2*v_h = 2*91,32 = 182,64 км Сумма = 159,36 + 182,64 = 342 км, всё верно. Ответ: скорость движения по шоссе составляет 91,32 км/ч.