ЗАДАНИЕ №3 103595 Автомобиль прошел путь в 342 км за 5 часов. Первые три часа он ехал по грунтовой дороге, а следующие два часа по шоссе. Известно, что при движении по шоссе…

Задача: автомобиль прошёл 342 км за 5 часов. Первая часть пути (3 ч) по грунтовке, вторая часть (2 ч) по шоссе. Скорость по шоссе на 38,2 км/ч больше скорости по грунтовке. Найти скорость по шоссе.

1. Обозначим скорости:

• v_g — скорость по грунтовке (км/ч)
• v_h — скорость по шоссе (км/ч)

Дано: v_h = v_g + 38,2

2. Составим уравнение по пройденному пути: за 3 ч по грунтовке пройдено 3v_g км, за 2 ч по шоссе пройдено 2v_h км. Всего: 3v_g + 2v_h = 342

3. Подставим v_h = v_g + 38,2: 3v_g + 2(v_g + 38,2) = 342 3v_g + 2v_g + 76,4 = 342 5*v_g = 342 − 76,4 = 265,6 v_g = 265,6 / 5 = 53,12 км/ч

4. Найдём скорость по шоссе: v_h = v_g + 38,2 = 53,12 + 38,2 = 91,32 км/ч

5. Проверка: 3v_g = 353,12 = 159,36 км 2v_h = 291,32 = 182,64 км Сумма = 159,36 + 182,64 = 342 км, всё верно.

Ответ: скорость движения по шоссе составляет 91,32 км/ч.