Построй график функции y = log 0,5 (0,5x²)
Конечно, давай построим график функции \( y = \log_{0.5}(0.5x^2) \).
Сначала объясню основную идею. График логарифмической функции обычно имеет форму, которая пересекает ось абсцисс (ось X) в точке (1,0), если база логарифма больше 1. Но у нас основание меньше 1 (0.5), поэтому график будет отражением стандартного графика относительно оси ординат (ось Y), и он будет стремиться к бесконечности, когда x стремится к 0.
Теперь пошагово пройдемся по процессу построения:
Начнем с базовой функции \( y = \log_{0.5}(x) \). Так как 0.5 - это \( 2^{-1} \), график будет убывать.
Теперь преобразуем эту функцию в \( y = \log_{0.5}(0.5x^2) \). Это квадратичное уравнение под логарифмом исказит наш график. Оно примет значительные положительные значения для как положительных, так и отрицательных значений x (потому что \( x^2 \) всегда положительное число, кроме x = 0), и тогда у тебя получится U-образная кривая для аргумента логарифма.
Построим график функции по точкам. Для значений x, при которых \( 0.5x^2 \) принимает стандартные точки логарифмических графиков (такие как 0.5, 1
