решить пример 4x²*(2x+9)=(2x+3)³+12*(3x+1)83
Задача выглядит с опечаткой в конце: выражение “+83” скорее всего должно быть именно так, то есть опускаемая операция между ) и 83 — это плюс. Рассмотрим вариант:
4x^2(2x+9) = (2x+3)^3 + 12(3x+1) + 83
Пояснение: это даёт простой линейный корень после упрощения.
Пошаговое решение (для данного варианта):
Раскрыть левую скобку: 4x^2(2x+9) = 8x^3 + 36x^2
Раскрыть правую часть: (2x+3)^3 = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 12(3x+1) = 36x + 12 Следовательно, правая часть = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27 + 36x + 12 + 83 = 8x^3 + 36x^2 + 90x + 122
Приравниваем и приводим к нулю: 8x^3 + 36x^2 = 8x^3 + 36x^2 + 90x + 122 0 = 90x + 122
Решаем линейное уравнение: x = -122/90 = -61/45
Проверка (по желанию): Подставим x = -61/45 в обе стороны. Приближённо: Лев = 4x^2(2x+9) ≈ 46.2 Прав = (2x+3)^3 + 12(3x+1) + 83 ≈ 0.024 + (-36.8) + 83 ≈ 46.2 Совпадение verifies.
Ответ: x = -61/45.
Примечание:
- Это решение сделано для предположения, что в исходном выражении стояло плюс перед 83. Если же смысл другой (например, 12*(3x+1)^3 или 12*(3x+1)83 без знака плюс), результат будет другой. Укажите, пожалуйста, точную запись последнего термина, и я дам решение под ваш вариант.
