7/13+42/13*(8/84-9/84)-1/5

Задача: 7/13 + 42/13 · (8/84 - 9/84) - 1/5

Пошаговое решение:

1. Вычтем в скобках:

• 8/84 можно сократить: 8/84 = 2/21
• 9/84 можно сократить: 9/84 = 3/28
• 2/21 - 3/28 = (8/84) - (9/84) = -1/84

2. Уведём это в произведение: (42/13) · (-1/84) = -(42)/(13·84) Сократим: 42 и 84 имеют общий множитель 42, поэтому -(42)/(13·84) = -1/(13·2) = -1/26

3. Получаем упрощённое выражение: 7/13 - 1/26 - 1/5

4. Найдём общий знаменатель для 13, 26 и 5. Наиболее удобный общий знаменатель — 130.

• 7/13 = 70/130
• -1/26 = -5/130
• -1/5 = -26/130

5. Складываем: 70/130 - 5/130 - 26/130 = (70 - 5 - 26)/130 = 39/130

6. Упростим дробь: 39/130 = (39/13) / (130/13) = 3/10

Ответ: 3/10 (или 0.3)