Реши пример 4x²*(2x+9)=(2x+3)³+12*(3x+1)

Задача: решить уравнение 4x²*(2x+9) = (2x+3)³ + 12*(3x+1). Пошаговое решение 1) Раскроем скобки по обе стороны. - Левая сторона: 4x²(2x+9) = 8x³ + 36x². - Правая сторона: (2x+3)³ = 8x³ + 36x² + 54x + 27, и 12(3x+1) = 36x + 12. Сумма правой стороны: (2x+3)³ + 12(3x+1) = 8x³ + 36x² + 54x + 27 + 36x + 12 = 8x³ + 36x² + 90x + 39. 2) Перенесём всё в одну сторону и упростим. 8x³ + 36x² - (8x³ + 36x² + 90x + 39) = 0 8x³ и 36x² вначале сокращаются, остаётся: -90x - 39 = 0. 3) Решим линейное уравнение. -90x = 39 → x = -39/90 = -13/30. Ответ: x = -13/30. Проверка (кратко) Подставим x = -13/30 в исходное уравнение и убедимся, что левая и правая части равны. Оба выражения дают 20618/3375, значит решение верно.