4/3+(-73/9+8/5*25/8)*6/7
Цель: Понять. Разложим пошагово и подробно.
Задача: 4/3 + (-73/9 + 8/5 * 25/8) * 6/7
- Упростим произведение во второй скобке:
- 8/5 * 25/8 = (825)/(58) = 25/5 = 5
- Приведём скобку: -73/9 + 5
- 5 = 45/9, поэтому (-73/9) + 5 = (-73 + 45)/9 = -28/9
- Умножим результат на 6/7:
- (-28/9) * (6/7) = (-286) / (97) = -168/63
- Сократим дробь: gcd(168,63) = 21, значит -168/63 = -(168/21)/(63/21) = -8/3
- Добавим к 4/3:
- 4/3 + (-8/3) = (4 - 8) / 3 = -4/3
Ответ: -4/3
Пояснение: мы поочередно упрощали дроби, действовали по правилам сложения дробей и сокращения при умножении. Если нужно, можно привести результат к десятичному виду: -4/3 ≈ -1.3333.
Обсуждение
4 сообщениямежду 8/5 и 25/8 должен быть знак-
Извините за недоразумение. Давайте решим выражение снова с учетом знака между 8/5 и 25/8.
Ваша задача:
\[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{73}{9} - \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8}\right) \cdot \frac{6}{7} \]
Начнем с произведения \(-\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8}\): \[ -\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} = -\frac{25}{5} = -5 \]
Теперь упростим выражение в скобках: \[ -\frac{73}{9} - 5 \] Приведем -5 к общему знаменателю: \[ -5 = -\frac{45}{9} \] Теперь сложим дроби: \[ -\frac{73}{9} - \frac{45}{9} = -\frac{73 + 45}{9} = -\frac{118}{9} \]
Умножим результат на \(\frac{6}{7}\): \[ -\frac{118}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{118 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{708}{63} \] Сократим дробь (gcd(708, 63) = 9): \[ -\frac{708 \div 9}{63 \div 9} = -\frac{78}{7} \]
Добавим \(\frac{4}{3}\) к \(-\frac{78}{7}\): Чтобы сложить дроби, нужно привести их к общему знаменателю (если берем 21): \[ \frac{4}{3} = \frac{28}{21} \quad \text{и} \quad -\frac{78}{7} = -\frac{234}{21} \] Теперь складываем: \[ \frac{28}{21} - \frac{234}{21} = \frac{28 - 234}{21} = \frac{-206}{21} \]
Итак, окончательный результат: \[ -\frac{206}{21} \]
Если необходимо, можно представить еще и в десятичном виде (примерно -9.81). Если у Вас есть другие вопросы, пожалуйста, сообщите!
перерешай ещё раз
Конечно, давайте ещё раз подробно разберём выражение:
\[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{73}{9} - \frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8}\right) \cdot \frac{6}{7} \]
Умножение \(-\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8}\): \[ -\frac{8}{5} \cdot \frac{25}{8} = -\frac{8 \cdot 25}{5 \cdot 8} \] Здесь можно сократить 8 в числителе и знаменателе: \[ = -\frac{25}{5} = -5 \]
Теперь выражение в скобках становится: \[ -\frac{73}{9} - 5 \] Приведём -5 к общему знаменателю: \[ -5 = -\frac{45}{9} \] Таким образом, складываем дроби: \[ -\frac{73}{9} - \frac{45}{9} = -\frac{73 + 45}{9} = -\frac{118}{9} \]
Теперь умножаем на \(\frac{6}{7}\): \[ -\frac{118}{9} \cdot \frac{6}{7} = -\frac{118 \cdot 6}{9 \cdot 7} = -\frac{708}{63} \]
Теперь сократим дробь \(-\frac{708}{63}\): Найдем наибольший общий делитель (НОД) 708 и 63: \[ НОД(708, 63) = 9 \] Сокращаем: \[ -\frac{708 \div 9}{63 \div 9} = -\frac{78}{7} \]
Теперь складываем с \(\frac{4}{3}\): \[ \frac{4}{3} + \left(-\frac{78}{7}\right) \] Приведем дроби к общему знаменателю 21: \[ \frac{4}{3} = \frac{4 \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{28}{21} \] \[ -\frac{78}{7} = -\frac{78 \cdot 3}{7 \cdot 3} = -\frac{234}{21} \]
Теперь складываем дроби: \[ \frac{28}{21} - \frac{234}{21} = \frac{28 - 234}{21} = \frac{-206}{21} \]
Итак, окончательный результат: \[ -\frac{206}{21} \]
Если у вас есть дополнительные вопросы или неясности, пожалуйста, дайте знать!
