Периметр параллелограмма равен 42 см найдите его стороны если их длины соотносится как 2:5

Решение задачи

Даны стороны параллелограмма a и b, с отношением a:b = 2:5 и периметр P = 42 см.

1. Пусть a = 2k, b = 5k (по отношению 2:5).

2. Периметр параллелограмма: P = 2(a + b) = 42 ⇒ a + b = 21.

3. Подставляем: 2k + 5k = 21 ⇒ 7k = 21 ⇒ k = 3.

4. Найдем стороны: a = 2k = 6 см, b = 5k = 15 см.

Проверка:

• Периметр: 2(6 + 15) = 2 × 21 = 42 см ✓
• Соотношение: 6:15 = 2:5 ✓

Ответ: стороны параллелограмма равны 6 см и 15 см (могут быть в любом порядке).